选修1-1已知三角形ABC中 ,|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2求顶点C的轨迹方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:17:51

选修1-1已知三角形ABC中 ,|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2求顶点C的轨迹方程?
选修1-1
已知三角形ABC中 ,|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2求顶点C的轨迹方程?

选修1-1已知三角形ABC中 ,|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2求顶点C的轨迹方程?
∵|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2
∴|BC|＋|AC|=2IABI=4
由椭圆定义知,2a=4,a=2,a^2=4.
2c=1,c=1,c^2=1,
∴b^2=4-1=3
故：x²/4＋y²/3=1 .(x≠±2)

等差数列那么2|AB|=|BC|+|AC|=4
也就是C点到A，B两点的距离等于定长，这必然是椭圆了，而且是三角形，那么去掉2个x轴上点就可以了
思路如此，过程应该很简单了吧

|BC|,|AB|,|AC|成等差数列，2AB|,=|AC|+|BC|,

|AB|=2，,|AC|+|BC|,=4

设A、B为X轴上的分布上O两侧的两定点，
则动点C到两定点A、B的距离之和为定值为4，
根据椭圆的定义，C的轨迹为椭圆，
当要构成三角形必须除去椭圆的两个端点
C=1，2a=4,a=2,b=根号3

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|AC| |BC|=2|AB|=4所以是椭圆，c=1，a=2，b=√3

选修1-1已知三角形ABC中 ,|BC|,|AB|,|AC|成等差数列,且|AB|=2求顶点C的轨迹方程? 已知三角形ABC中,BC 1:三角形ABC中,已知如图,已知:三角形ABC中,BC 如图所示,已知:三角形ABC中,BC 向量证明,已知三角形ABC ,o 为ABC内一点.ao垂直bc于e,bo垂直ac于o,证明：co垂直ab于f数学选修1-2 47 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急已知三角形ABC中,AB=1,BC=2.求角C的范围已知三角形ABC中,AB=25,BC=48,BC边上的中线AD=7,(1)求三角形ABC的面积.(2)求AC边在三角形ABC中,已知BC边上的中线AD等于1,BC等于2,AB+BC等于2.5求ABC的面积.没图,给个图噻在三角形ABC中,已知cosA=1/3,且BC=根号3,求三角形面积最大值已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为已知三角形ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:(1)三角形ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是是求三角形ABD的最大面积.. 平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE：S四边形BCED=1：2.已知BC=2倍根号6.求DE的长在三角形ABC中,DE//BC,S三角形ADE：S四边形BCED=1：2.已知BC=2倍根号6.求DE的长在△ABC中,已知BC边上的中线AD=1,BC=2,AB+AC=2.5,三角形ABC的面积是多少,