作业帮导数 求最小值已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证（1）f(x)在x=0处取得最小值.（2）e^x>1+x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:42:00
导数 求最小值已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证（1）f(x)在x=0处取得最小值.（2）e^x>1+x
导数 求最小值
已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证（1）f(x)在x=0处取得最小值.（2）e^x>1+x
导数 求最小值已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证（1）f(x)在x=0处取得最小值.（2）e^x>1+x
f′（x）=e^x-1
所以,
当x>0时,f′(x)>0
当x=0时,f′(x)=0
当x1+x,x≠0
1、f（x）’=e^x-1,当x=0时为0，所以f(x)在x=0处取得最小值。
2、因为f(x)最小值为0所以e^x-1-x》=0，e^x>=1+x
（1）令f(x)导数为零，即f(x)~=e^x-1=0
=>e^x=1
=>x=0
f(x)在x=0处存在唯一极值，且为极小值。
（2）,f(x)=e^x-1-x为单调函数，由（1）可知，在x=0处，f(x)极小，即在f(0)为最小值，而f(0)=1-1-0=0,
所以f(x)=e^x-1-x>=f(0)=0
=>e^x>=1+x
f'=e^x-1=0,当且仅当x=0,且f''=e^x>0,从而f在0点有最小值，
易见f(0)=e^0-1-0=1-1=0,而f(0)又是最小值，所以对任意x，有
f(x)=e^x-1-x>f(0)=0,
亦即e^x>1+x
导数 求最小值已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证（1）f(x)在x=0处取得最小值.（2）e^x>1+x
已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0
已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f（x）在【1,e】上的最小值
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,求f(x)在区间(0,e]上的最小值
已知函数f(x)=2/x+αlnx,a∈R,求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知可导函数f(x)(x∈R)的导数f'(x)满足f'(x)>f(x),则不等ef(x)>f(1)e^x的解集是
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
已知f(x)=x^2+a|x-1|+1（a∈R）求f(x)的最小值
已知f(x)=1/1+x∧2 ,x∈R,求f(x)的最大值和最小值
求F(x)=e^x-e^(-x)的导数!
导数已知函数f(x)=x²+ax-lnx,a∈R（1）若函数f(x)在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围（2）令g(x)=f(x)-x²,是否存在实数a,当x∈（0,e】（e是自然常数）时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
已知函数f(x)=(a-1/2)x²+ln x.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；(2)求f(x)的极值
已知函数f(x)=x^2+ax-lnx(a∈R),令g(x)=f(x)-x^2,是否存在a当x∈（0,e]时,最小值为3,求a值
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
已知函数f(x)=2/x+alnx(a属于R）求函数f(x)在区间(0,e]的最小值
已知f（x）=1/2x²+alnx（a属于R）求f（x）在[1,e]上的最小值