菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:00:35

菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.
(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;
(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.

菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;(2)如图2,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
(1)、连接AC、AE
因,ABCD是菱形
所以,AB=BC
又,∠B=60°
所以,△ABC是等边三角形,∠C=120°
又,E是BC中点
所以,AE⊥BC(等边三角形底边上的中线就是地边上的高)
又,∠AEF=60°
所以,∠CEF=30°
所以,∠CFE=30°(△CEF中,∠C=120°,∠CEF=30°,内角和是180°)
所以,CE=CF
又CB=CD
所以,BE=DF
(2)、四边形ABCD是菱形,且∠B=60度,BE=DF
所以,△DAF≌ △CAE
所以,AE=AF
又,∠EAF=60°
所以,△AEF是等边△

连接AC,AE
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠B=60°
∴∠C=120°,△ABC是等边三角形
∵E是BC中点
∴AE⊥BC
∵∠AEF=60°
∴∠CEF=30°
∴∠CFE=30°
∴CE=CF
CB=CD
∴BE=DF
∵四边形ABCD是菱形,且∠B=60度,
∴AC=AB...

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连接AC,AE
∵ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠B=60°
∴∠C=120°,△ABC是等边三角形
∵E是BC中点
∴AE⊥BC
∵∠AEF=60°
∴∠CEF=30°
∴∠CFE=30°
∴CE=CF
CB=CD
∴BE=DF
∵四边形ABCD是菱形,且∠B=60度,
∴AC=AB=AD,∠D=∠B=∠ACB=∠DAC=60度
∵∠EAF=60度
∴∠DAF=∠CAE=60度-∠FAC
因此△DAF≌ △CAE
∴AE=AF
于是△AEF是等边三角形

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我有疑问啊,第一问和第二问不是一个图,那为"神1040421532”你解第二问的时候怎么用第一问的结论"BE=DF"

在菱形ABCD中作三角形AEF,点E在菱形边BC上,点F在菱形边DC上,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,求∠CEF的大小 三角函数如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周长 在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC得中点,若∠B=60°.AB=4,求线段AE得长 在菱形ABCD中和菱形BEFG中,点A.B.E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF=60°,求证:△AEF是等边三角形. 1、初二菱形几何题1、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度数. 已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!已知:如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠B=45°,AE垂直BC于点E。将△ABC沿着AE所在直线翻折,使点B落在BC的延长线上点B'处求:△AB'E与四边形ABCD重叠 在菱形ABCD中,角B=60°,点E,F分别在BC,CD上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一那么角CEF和角BAE的大小关系如何 再菱形ABCD中,点E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,求证:ED平分∠AEC 已知:如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=∠B,求证:AE=AF 已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上.如图,若BE=AF,问:点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明理由. 菱形abcd中角b等于60°点e在bc上点f在cd上角aef等于60°求证三角形aef为等边三角形