对于函数f(x)=9^x-(k+1)3^x+2,若x>0时,函数的图像总在x轴的上方,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:10:06

对于函数f(x)=9^x-(k+1)3^x+2,若x>0时,函数的图像总在x轴的上方,求k的取值范围.
对于函数f(x)=9^x-(k+1)3^x+2,若x>0时,函数的图像总在x轴的上方,求k的取值范围.

对于函数f(x)=9^x-(k+1)3^x+2,若x>0时,函数的图像总在x轴的上方,求k的取值范围.
f(x)=9^x -(k+1)3^x+2=(3^x)²-(k+1)3^x +2
x>0时,3^x>1
令t=3^x,则t>1
f(t)=t²-(k+1)t+2,当t>1时,函数图像总在x轴上方.
分两种情况讨论:
(1)
函数图像恒与x轴无交点,则方程t²-(k+1)t+2=0判别式

9^x-(k+1)3^x+2>0,
得:k<(9^x+2-3^x)/3^x=3^x+2/3^x-1
当x>0时,3^x>1
则3^x+2/3^x-1>=2(3^x*2/3^x)^(1/2)-1=2*2^(1/2)-1
即k<2*2^(1/2)-1
就是这个k<2√2 -1,根号不会打。。。

对于函数f(x)=9^x-(k+1)3^x+2,若x>0时,函数的图像总在x轴的上方,求k的取值范围. 已知f(x)是定义域为正整数集的函数对于定义域任意的k,若f(x)>=k^2 ,则f(k+1)>=(k+1)^2成立,那么下列命题成立的是A 若f(3)>=9成立,则对于任意k>=1,均有f(k)>=k^2成立B 若f(6)>=36成立,则对于任意kD里 是 f(4) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 若两个函数f(x)=x²+2x+k(k∈R),g(x)=2x²-4x+1(1)若对于任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x),求实数k的取值范围(2)若对于任意x1,x2∈[-3,3],都有f(x1)≤f(x2)成立,求实数k的取值范围(3)若对于 已知函数f(x)=e^x-kx,x∈R(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数K的取值范围(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)…F(n)>(e^(n+1)+2)^(n/2) 已知函数f(x)=e的x次方-kx,x属于r1当k=e,试确定函数f(x)的单调区间2若k>0,且对于任意x属于r,f(绝对值x)>0恒成立,试确定实数k的取值范围3 设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>(e的n+1次方+2)的二 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y)-f(x)成立已知函数f(x)的定义域为{ x|x≠kπ},且对于定义域内的任何x,y有f(x-y)=f(x)f(y)+1 / f(y)-f(x)成立,且f(a)=1(a为大 设函数f(x)=x²-2x+1-k²;(k属于R),若对于任意x属于(0,+无穷),f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 双勾函数对于f(x)=ax+k/x,有何性质. 已知函数F(X)=(BX+1)/(2X+A),A,B为常数,且A*B不等于2,若对于一切X恒有F(X)*F(1/X)=K,K为常数.则K= 若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3 已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1+k),k∈Z,对于任意给定的正整数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x)-f(x2)]>o恒成立,(1)求k的值 (2)若F(x)=2f(x)-4x+3再区间【2a,a+1]上不单调,求a的范围 (3)若函数H(x)=lg[f(x)-2x+m]的值