比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是:A.(1,+无穷),B.(1,4/3],C.(1,4/3),D.[1,4/3]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:52:33

比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是:A.(1,+无穷),B.(1,4/3],C.(1,4/3),D.[1,4/3]
比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是:
A.(1,+无穷),B.(1,4/3],C.(1,4/3),D.[1,4/3]

比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是:A.(1,+无穷),B.(1,4/3],C.(1,4/3),D.[1,4/3]
x^2+y^2+z^2+2w=(x+y+z)^2=4
所以w=2-(x^2+y^2+z^2)/2
问题转化为求x^2+y^2+z^2的取值问题.
不妨设0<=x<=y<=z<=1
x^2+y^2+z^2最大值求法:
x^2+y^2+z^2
<=x^2+y^2+1(等号成立条件z=1)
=(1-y)^2+y^2+1
=2y^2-2y+2
=2(y-1/2)^2+3/2
<=2*(1-1/2)^2+3/2(等号成立条件y=1)
=2
所以x=0,y=1,z=1,时x^2+y^2+z^2取的最大值2,
w=2-(x^2+y^2+z^2)/2 取的最小值1;
x^2+y^2+z^2最小值求法:
x^2+y^2+z^2>=3*((x+y+z)/3)^2(这个3元均值不等式,很容易证明自己证明下)
=4/3(等号成立条件x=y=z=1)
w=2-(x^2+y^2+z^2)/2 取的最大值4/3
综上所述,w取值在[1,4/3]
而本题的答案实际上是C(1,4/3),因为0

B
当x=y=z=2/3, w取得最大值4/3

z

比1小的三个正数x,y,z的和是2,设w=xy+yz+xz,则w的取值范围是:A.(1,+无穷),B.(1,4/3],C.(1,4/3),D.[1,4/3] 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 一道不等式题在线等比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值 设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?知道答案是-1和+1设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?请问2楼 设X,Y,Z是相互独立的,N(2,4),E(2),U(-1,2),若W=2X+3XYZ-Z+5,U=3X-2Y-Z+4,求E(W)和D(U)? 已知x、y、z是三个不全等的正数,且x+y+z=1求证(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)>8 已知非负数x,y,z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(2-z)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值 已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值 已知非负整数x、y、z,满足(x-1)/2=(6-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值? X,Y,Z,W四种元素的原子序数依次增大,且分属短周期(不含稀有气体元素),W原子的质子数是Z原子质子数的2倍,X原子和Y原子的电子数之和是Z和W原子质子数之和的1/3,Y的氢化物分子中有三个共价 设x,y,z∈(0,1),且x,y,z=2,记w=xy+yz+zx,求w的取值范围.错了是x+y+z=2不好意思 设x,y,z是三个非零实数,且满足1/x+1/y+1/z=2,1/x*x+1/y*y+1/z*z,则1/x*y+1/y*z+1/z*x的值是多少?1/x*x+1/y*y+1/z*z=1 设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是(  )A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)ͧ 设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是(  )A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)ͧ 设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 ..设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 设x,y,z是三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求xyz的值 题目是西西里岛草原上有一大 群牛,公牛和母牛各有4种颜色.设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数,w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数.要求有W=(1/2+1/3)X +Y,X