已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:13:45

已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值
已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值

已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值
u=sqrt[(b-2)^2+(0-1)^2]+sqrt[(b-0)^2+(0-2)^2]
相当于求x轴上一点到点(0,2)和点(2,1)的距离和的最小值
作图可知,最小值相对于点(0,2)和点(2,-1)的距离,也就是根号13