正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:49:44

正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列
正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)
(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列

正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列
1.
x=√[a(n+1)/an],y=√[a(n-1)/an]代入圆方程
a(n+1)/an +a(n-1)/an=5/2
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
2.
a(n+1)+a(n-1)=(5/2)an
a(n+1)-2an=(1/2)an -a(n-1)=(1/2)[an-2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=1/2,为定值
a1-2a0=1-0=1 a2-2a1=(a1-2a0)(1/2)=1×(1/2)=1/2
数列{a(n+1) -2an}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
bn=a(n+1)-2an,数列{bn}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列

设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 正项数列满足,a0=0,a1=1,点p(根号an分之an+1,根号an分之an-1)在圆x^2+y^2=5/2,(n∈N*)(1)求证:an+1 +an-1=5/2an (2)若bn=an+1 -2an,求证数列bn为等比数列 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 正数列a0,a1,a2.an...满足√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2) ,且a0=a1=1,求通项. 已知数列{an}满足a0=1,an=p|an-1|-1(n∈N,p为常数,0 已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于 求数列a0,a1,a2,a3……a20.已知 a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=? 高手进!已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____ 数列a0,a1,a2.满足:a0=√3,an+1=[an]+1/{an}([an],{an}分别表示的整数部分和分数部分),则a2004= 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( ) 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1 求数列a0,a1,a2.a3,…a20.已知:A0=0,a1=1,a2=1;A3=a0+2a1+a2;A4=a1+2a2+a3;.用C语言编程,对不起了, 用C语言求数列 a0,a1,a2,3Q已知:a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 a4=a1+2a2+a3 ...... 已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式 求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2 已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?尽量快一...已知数列{an}满足a0=1,an=a0 +a1 …+ an-1(n≥1),则当n≥1时,an=? 整数a0 a1 a2 a3 a4 ...a2008 a2009满足条件整数a0 a1 a2 a3 a4 ...a2008 a2009满足条件:a0=0 |a1|=|a0+1| |a2|=|a1+1| |a3|=|a2+1|,.|a2009|=|a2008+1|求:|a0+a1+a2+a3+a4+.+ a2008+a2009| 的最小值