谁帮我做一个线性代数题,急,Dn=| x a … a | | a x … a || :::|| a a … x |这个是N阶行列式,符号是一个长的竖线,这里打不出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:19:26

谁帮我做一个线性代数题,急,Dn=| x a … a | | a x … a || :::|| a a … x |这个是N阶行列式,符号是一个长的竖线,这里打不出来
谁帮我做一个线性代数题,急,
Dn=| x a … a |
| a x … a |
| :::|
| a a … x |
这个是N阶行列式,符号是一个长的竖线,这里打不出来

谁帮我做一个线性代数题,急,Dn=| x a … a | | a x … a || :::|| a a … x |这个是N阶行列式,符号是一个长的竖线,这里打不出来
| x a … a |
| a x … a |
| :::|
| a a … x |
将第一行乘以-1分别加到第2至n行,得到
| x a … a |
| a-x x-a … 0 |
| :::|
| a-x 0 … x-a|
将第2至n行分别乘以-a/(x-a)加到第一行,得到
| x+(n-1)a 0 … 0 |
| a-x x-a … 0 |
| :::|
| a-x 0 … x-a|
这是一个下三角阵,就等于对角元的乘积

(x +(n -1))*(x-a)^(n-1)