已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:09:57

已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.
已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.

已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值.
由题意得:a·b=0
(a-c)(b-c)=0
a·b-a·c-b·c+c^2=0
c^2-ac-bc=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0
|c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0
|c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0
|c|=0(舍),|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA
因为0根据sin和cos的图像,得知:
A最大为∏/4,所以|c|=2^(1/2)

问老师去吧、、。

已知a,b是2个相互垂直的单位向量.若向量c满足(a-c)*(b-c)=0 .求向量/c/ 的最大值. 已知向量a,b是相互垂直的单位向量,则(2a-b)×(a+b)= 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为? 已知a+b=2i-8j,a-b=-8+16j,那么a·b=( )(i,j是相互垂直的单位向量) 设e1,e2是两个相互垂直的单位向量.且向量a=-(2e1+e2),向量b=e1-Ye2.Y仅为数值.若向量a垂直于向量b,求Y的值过程,谢谢! 已知a,b是两个相互垂直的单位向量,而|c |=13,ca=3,cb=4, 已知e1、e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b=?RT 已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢? 向量积运算a,b为相互垂直的单位向量,求|(2a+b)×(a-2b)|各位同学,是向量积,不是数量积 已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k= 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量.则ab=? 已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是 已知向量A=(5,4)B=(3,2) 则与2A+3B垂直的单位向量是此题中的垂直的单位向量 已知向量i,j是相互垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=?(请写解题过程) 已知e1,e2是相互垂直的单位向量,且a=3e1+2e2已知e1、e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b=? 7、已知向量a,向量b是两个相互垂直的单位向量,而|向量c|=13,向量c•向量a=3,向量c•向量b=4,则对于任意实数t1,t2,|向量c-t1向量a-t2向量b|的最小值是( )A 5 B 7 C 12 D 13 已知e1,e2是平面内互相垂直的单位向量 a=2e1-设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a垂直于b 则λ的值为?为什么a乘b不等于a乘b乘cos90度=0?那要是a乘b乘0=0 那不就没意义了么?