作业帮高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为（-1/3,1）,单调递增区间为（-∞,-1/3）和（1,+∞）.（1）求f（x）的解析式（2）若t∈R,试讨论关于x的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:49:44
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为（-1/3,1）,单调递增区间为（-∞,-1/3）和（1,+∞）.（1）求f（x）的解析式（2）若t∈R,试讨论关于x的
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)
已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为（-1/3,1）,单调递增区间为（-∞,-1/3）和（1,+∞）.
（1）求f（x）的解析式
（2）若t∈R,试讨论关于x的方程f（x）=2x^2+8x+t的实根数的个数.
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为（-1/3,1）,单调递增区间为（-∞,-1/3）和（1,+∞）.（1）求f（x）的解析式（2）若t∈R,试讨论关于x的
1、
f'(x)=3x^2+2ax+b
由单调区间
-1/30
所以显然-1/3和1是方程f'(x)=的两根
所以-1/3+1=-2a/3,a=-1
-1/3*1=b/3,b=-1
所以f(x)=x^3-x^2-x+3
2、
二次方程根的个数看判别式
∆=64-8t
所以t0,有两个根
t=8,∆=0,有一个跟
t>8,∆
1> f'(x)=3^x2+2ax+b
所以，f'(-1/3)=f'(1)=0,即a=1,b=-1,f(x)=x^3+x^2-x+3
2>f(x)=2^x2+8x+t是二次函数，来口向上，顶点坐标(-2,8-t),当8-t>0,有两个根；8-t=0,有一个根；8-t<0,无解
1.对f（x）=x^3+ax^2+bx+3进行求导，导函数是一个一元二次方程，那麽-1/3和1是那个一元二次方程的根，用根与系数的关系，就可求得a=-1,b=-1
2.f（x）=2x^2+8x+t右边的式子，仅保留t.
得到x^3-3x^2-9x+3=t
令g（x）=x^3-3x^2-9x+3对它进行求导，画出g（x）的草图，再拿t去比划
就可得到
（1）当...
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1.对f（x）=x^3+ax^2+bx+3进行求导，导函数是一个一元二次方程，那麽-1/3和1是那个一元二次方程的根，用根与系数的关系，就可求得a=-1,b=-1
2.f（x）=2x^2+8x+t右边的式子，仅保留t.
得到x^3-3x^2-9x+3=t
令g（x）=x^3-3x^2-9x+3对它进行求导，画出g（x）的草图，再拿t去比划
就可得到
（1）当t>8时，根数为1
（2）当-24
（4）当t=-24和8时，根数为2
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