作业帮我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?答案是2乘以根号下（（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:20:47
我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?答案是2乘以根号下（（
我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?
答案是2乘以根号下（（m+R）（n+R））
我国发射的神舟三号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为?答案是2乘以根号下（（
近地点=a-c
远地点=a+c
所以a-c=m+R,a+c=n+R
所以 a=(m+n+2R)/2,c=(n-m)/2
b^2=a^2-c^2=[(m+n+2R)/2]^2-[(m-n)/2]^2=(m+R)(n+R)
所以b=根号(m+R)(n+R)
所以短轴长=2b=2根号(m+R)(n+R)
椭圆的焦点再x轴，设出标准方程
a-c=OA-OF2=F2A=R+m a+c=OB+OF2=F2B =R+n
解得 a= c=
再求出b即可
∵近地点=a-c；远地点=a+c
∴a-c=m+R,a+c=n+R
∴a=(m+n+2R)/2,c=(n-m)/2
即b²=a²-c²=[(m+n+2R)/2]²-[(m-n)/2]²=(m+R)(n+R)
∴b=根号下(m+R)(n+R)
∴短轴长=2b=2根号下(m+R)(n+R)
长轴2a=2R+n+m
a=R+(n+m)/2..................................................................(1)
画图有：设地心到椭圆中心距离c=x+R
易知：2n=2a+2x.......................................................
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长轴2a=2R+n+m
a=R+(n+m)/2..................................................................(1)
画图有：设地心到椭圆中心距离c=x+R
易知：2n=2a+2x............................................................(2)
由（1）（2):x=n/2-R-m/2
则c=(n+m)/2
那么：b^2=a^2-c^2
锵！得到答案啦：2b=2根号[（R+m）(R+n)] 即为短轴长（2b）
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