高二 数学 数学(要有详细过程) 请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X>0,X≤2则Y/X的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:43:48

高二 数学 数学(要有详细过程) 请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X>0,X≤2则Y/X的取值范围
高二 数学 数学(要有详细过程) 请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)
若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X>0,X≤2
则Y/X的取值范围

高二 数学 数学(要有详细过程) 请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)若实数X,Y满足X-Y+1≤0 ,X>0,X≤2则Y/X的取值范围
y>=x+1
0所以这是在直线y=x+1上方,且在x=0和x=2两直线之间的区域
y/x就是过原点的直线的斜率
这个直线要经过上述区域
x=2和y=x+1交点是(2,3)
从图上看出
过这个点和原点的直线斜率最小
y/x=3/2
而当点非常接近x=0,是,斜率趋于无穷大,所以没有最大值
所以y/x>=3/2

因为X>0,X≤2。
故1/X大于等于1/2
原来的式子变为1-Y/X+1/X≤0
Y/X大于等于1+1/X大于等于3/2

是[3/2,+∞)
因为y/x可以表是点(x,y)到原点(0,0)的斜率
而x、y满足x-y+1≤0,x>0,x≤2
表示的区域是斜线x-y+1=0以上x=0与x=2之间那一片区域
那么最小值就是(2,3),最大值当然是于x轴垂直啊

[3/2,+∞)
观察得到x>0,y>0
所以设y/x=t
所以x-tx+1≤0 即 t》1+1/x
因为0所以t=y/x的范围是[3/2,+∞)

∵Y≥X+1,X≤2,X>0
∴Y≥3
∴Y/X≥3/2