A,B,A+B可逆.证明A^(-1)+B^(-1)可逆,并求出其是什么~

A,B,A+B可逆.证明A^(-1)+B^(-1)可逆,并求出其是什么~ 如何证明AB可逆,则A,B都可逆 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 线性代数问题 若A,B,A + B 都可逆 证明 A^-1 + B^-1可逆,且逆为A*(A+B)^-1*B证明A*(A+B)^-1*B=B*(A+B)^-1*A a,b可逆,a+b可逆,证明a的逆加b的逆也可逆如题 A.B为n阶方阵A+B可逆,证明A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A怎么证明? 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵【A 0；C B】 如果矩阵A 和 B 都可逆,那么( A^-1B)^T 可逆么如果可逆给出证明,如果不可逆给出反例~ 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设A,B,A+B均为n阶可逆矩阵,证明：A^-1+B^-1为可逆矩阵,且写出（A^-1+B^-1）. 设n阶方阵A,B,A^-1+B^-1均为可逆,证明A+B可逆,并求（A+B)^-1. 线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆. 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆.