线性方程定义的困惑线性方程的定义是满足加乘闭合条件,即 f(a)+f(b)=f(a+b) 以及 f(cx)=cf(x),y=kx+d 这样一个基本的线性方程为什么不满足呢,方程左右差一个常数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:11:57

线性方程定义的困惑线性方程的定义是满足加乘闭合条件,即 f(a)+f(b)=f(a+b) 以及 f(cx)=cf(x),y=kx+d 这样一个基本的线性方程为什么不满足呢,方程左右差一个常数,
线性方程定义的困惑
线性方程的定义是满足加乘闭合条件,即 f(a)+f(b)=f(a+b) 以及 f(cx)=cf(x),
y=kx+d 这样一个基本的线性方程
为什么不满足呢,方程左右差一个常数,

线性方程定义的困惑线性方程的定义是满足加乘闭合条件,即 f(a)+f(b)=f(a+b) 以及 f(cx)=cf(x),y=kx+d 这样一个基本的线性方程为什么不满足呢,方程左右差一个常数,
设f(x)=kx+d,则存在a,b,使得f(a)=ka+d,f(b)=kb+d,f(a+b)=k(a+b)+d
可知f(a)+f(b)=k(a+b)+2d,当d不等于零时,f(a)+f(b)=f(a+b)不成立,所以,y=kx+d 不是线性方程

f(kx)+f(d)=f(kx+d)=f(y)