5个人的平均成绩是16 ,其中3个男的的方差为7,两个女的的成绩分别为18,16,求5个人的方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:06:38

5个人的平均成绩是16 ,其中3个男的的方差为7,两个女的的成绩分别为18,16,求5个人的方差
5个人的平均成绩是16 ,其中3个男的的方差为7,两个女的的成绩分别为18,16,求5个人的方差

5个人的平均成绩是16 ,其中3个男的的方差为7,两个女的的成绩分别为18,16,求5个人的方差
5个人总成绩=5×16=80,两个女的的成绩和为18+16=34,3个男的的成绩和为80-34=46,
3个男的的平均成绩为46/3,
设3个男的的成绩分别为a,b,c,
则3个男的的方差为7=[(a-46/3)²+(b-46/3)²+(c-46/3)²]/3,a+b+c=46,
则(a²+b²+c²)-92(a+b+c)/3+3×(46/3)²=21,
a²+b²+c²=92(a+b+c)/3-3×(46/3)²+21=2×46²/3-46²/3+21=46²/3+21
5个人的方差=[(a-16)²+(b-16)²+(c-16)²+(18-16)²+(16-16)²]/5
=[(a²+b²+c²)-32(a+b+c)+3×16²+4]/5=[(46²/3+21)-32×46+3×16²+4]/5=79/15

列式:[ (18 - 16)^2 + (16 - 16)^2 + 3 * 7 ] / 5
结果:5
数字所代表的意义我想你能从题干猜出,就不说了。

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