已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由不是企鹅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:27:31

已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由不是企鹅
已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)
∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由
不是企鹅

已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由不是企鹅
(1)连接P'C,因为三角形ABC是等边三角形,
所以角ABC=60度.
又因为PBP’=60度(旋转60度)所以角ABP=角P’BC
在三角形ABP和三角形CBP’中AB=CB,角ABP=角CBP’BP=BP’.
所以三角形ABP全等于三角形CBP’
所以CP’=AP=5
在三角形PBP’中,角PBP’=60度,PB=P’B ,
所以三角形PBP’是等边三角形.所以PP’=3.
有勾股定理的逆定理得三角形CPP’是直角三角形.所以角CPP’=90度.2)由(1)知角BPP’=60度,
角CPP’=90度,
所以角CPB=150度.

已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么(1)∠P'PC=90°,(2)∠BPC=150°,请说明理由不是企鹅 已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求等边三角形的面积S 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4PC=5求角APB的度数 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积 设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.要过程,谢谢! 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 在等边三角形ABC内有一点p,已知:pA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数. P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数 勾股定理难题,急!已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.(1)若∠BPC=120°,求证:PB+PC=PA(2)若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间数量关系,并证明你的猜想?(3)在(2)的条 已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数? 已知P是等边三角形△ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5求∠APB的度数能不能再详细点啊 已知P为等边三角形ABC内的一点,且PA∧2=PB∧2+PC∧2,求角BPC的度数. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长 已知P是等边三角形ABC内一点,PB=2,PC=1,角BPC=150度,求PA的长 已知p为等边三角形ABC内一点PA=4,PB=2√3,PC=1求△ABC的边长要过程!