作业帮数学题的解答过程（虚数）不要求给答案,主要是求过程以及解析：是如何算出来的?z ∈ ℂ, 解 z^3 - 8i = 0答案要求用以下形式写成：z = r (cos x + i sin x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:33:56
数学题的解答过程（虚数）不要求给答案,主要是求过程以及解析：是如何算出来的?z ∈ ℂ, 解 z^3 - 8i = 0答案要求用以下形式写成：z = r (cos x + i sin x)
数学题的解答过程（虚数）
不要求给答案,主要是求过程以及解析：是如何算出来的?
z ∈ ℂ, 解 z^3 - 8i = 0
答案要求用以下形式写成：
z = r (cos x + i sin x)
数学题的解答过程（虚数）不要求给答案,主要是求过程以及解析：是如何算出来的?z ∈ ℂ, 解 z^3 - 8i = 0答案要求用以下形式写成：z = r (cos x + i sin x)
根据欧拉公式将z化为指数形式即z=rexp(ix);8i=8exp(pai/2+2kpai),k为整数；带入方程r^3exp(i3x)=8exp(pai/2+2kpai)一一对应可解得r=2,x=pai/6+2kpai/3,写出一个周期[0,2pai]内即x=pai/6;5pai/6;3pai/2
先求出 z 的值，再给 i 开立方，利用 欧拉公式，e^iθ=cosθ+isinθ，
与复数r(cosθ+isinθ)的n次方根是的公式
求得z的值，
数学题的解答过程（虚数）不要求给答案,主要是求过程以及解析：是如何算出来的?z ∈ ℂ, 解 z^3 - 8i = 0答案要求用以下形式写成：z = r (cos x + i sin x)
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