已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?我看很多资料里都是假设该随机变量属于哪种分布,然后按照这种分布的性质求取里面的参数,有没有一种方法不用假设

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:45:18

已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?我看很多资料里都是假设该随机变量属于哪种分布,然后按照这种分布的性质求取里面的参数,有没有一种方法不用假设
已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?
我看很多资料里都是假设该随机变量属于哪种分布,然后按照这种分布的性质求取里面的参数,有没有一种方法不用假设其属于什么分布类型,然后求取其概率分布呢?

已知一个随机变量,但是不知道它是哪种分布类型,怎么求它的概率分布?我看很多资料里都是假设该随机变量属于哪种分布,然后按照这种分布的性质求取里面的参数,有没有一种方法不用假设
有的,这种方法叫non-parametric.翻译过来就是非参数,就是只假定分布是一个generic function(一般性函数),即任何合法的分布都行.
感兴趣可以自己查non-parametric的文献.
至于求分布,其实很简单,用empirical cdf 就行了,只要data足够.其他复杂一点的方法好像也是基于empirical cdf 的.
一个常见的应用就是local linear regression,所谓的kernel density estimation或者spline就是这个吧.spline翻译作样条曲线吧.
复杂一点的有个方法叫LASSO,也是non-parametric的.

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