如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:16:52

如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi
如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?
如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi

如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi
给一个f(x)=x (x \in (0,\pi))的例子吧：
Simplify[2/Pi * Integrate[Sin[n x] x, {x, 0, pi}], 
 Assumptions -> n \[Element] Integers]
得到正弦的系数：（因为延拓成了奇函数）
-2*((-1)^n/n)
然后画出来即可,搞点花样吧,使用了Manipulate,这样可以动感一点：
Manipulate[
 Show[{Plot[Evaluate[Sum[-2*(-1)^n/n Sin[n x], {n, 1, k}]], {x, 0, 1},
     PlotRange -> {0, 1}], 
   Plot[x, {x, 0, 1}, PlotStyle -> {Red, Dashed}]}], {k, 10, 50}]
另一个修行靠个人了,

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