一道正/余弦定理的题sinA cos2C/2+sinCcos2A/2 = 3/2sinB,求角B的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:21:20

一道正/余弦定理的题sinA cos2C/2+sinCcos2A/2 = 3/2sinB,求角B的取值范围
一道正/余弦定理的题
sinA cos2C/2+sinCcos2A/2 = 3/2sinB,求角B的取值范围

一道正/余弦定理的题sinA cos2C/2+sinCcos2A/2 = 3/2sinB,求角B的取值范围
老兄,您可能漏了A,B,C为三角形三内角的条件了.
若无此条件,设A=90,C=90则sinB=1；设A=-90,B=-90则sinB=-1
B为任意实数.题目没有什么意义.
若加此条件：
sinA*(cosC+1)/2+sinC(cosA+1)/2=3/2*sinB
sinAcosC+sinA+sinCcosA+sinC=3sinB
sin(A+C)+sinA+sinC=sin(90-A-C)+2sinB=sin(A+C)+2sinB
sinA+sinC=2sinB
正弦定理
a+c=2b
b=(a+c)/2
余弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
代入
[(a+c)/2]^2=a^2+c^2-2ac*cosB
整理
cosB=3(a/c+c/a)/8-1/4
由不等式
cosB>=3(2*1^0.5)/8-1/4=1/2
1/2

一道正/余弦定理的题sinA cos2C/2+sinCcos2A/2 = 3/2sinB,求角B的取值范围 关于正余弦定理的一道题sinA怎么由已知条件计算出来的. 这是关于正余弦定理的一道题 一道余弦定理的题, 一道余弦定理题 ,余弦定理一道题 正余弦定理有关的题. 正余弦定理的一道题问号处是怎么来的? 正、余弦定理的应用 一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题 一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题! 有关正、余弦定理的一道题已知在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,那么这个三角形的最大角是?a.135° b.90° c.120° d.150° 关于正余弦定理的!{sinA^2-(sinB-sinC)^2}/sinBsinC=1 高中数学正余弦定理的题,第12题 数学必修五正余弦定理的题! 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 余弦定理的题, 余弦定理的题