关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.a≠c,漏掉了,对不起

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:43:11

关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.a≠c,漏掉了,对不起
关于判别式的代数
已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:
(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.
则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.
a≠c,漏掉了,对不起

关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.a≠c,漏掉了,对不起
△1=4b^4-4(a^2+c^2)^2≥0
b^4≥4(a^2+c^2)^2
b^2≥2(a^2+c^2)≥4ac ,又∵ac不等,∴b^2-4ac>0
∴△2=b^2-4ac>0 证毕

4b^4-16a^4-16c^4-32a^2c^2>0
b^4>4(a^2+c^2)^2
b^2>2(a^2+c^2) ; a^2+c^2>2ac
b^2>2(a^2+c^2)>4ac
so b^2-4ac>0
得证~

关于判别式的代数已知a.b.c都为实数,且ac,若关于x的方程:(a^2+c^2)x^2+2b^2x+4(a^2+c^2)=0 有2个实根.则证明:方程ax^2+bx+c=0必会有2个不等实根.a≠c,漏掉了,对不起 关于判别式的已知abc是实数,求证(a-b)²≥(c-2a)(2b-c) 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比 已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数用一元二次方程的判别式 初二数学——一元二次方程跟的判别式a,b,c为互不相等的非零实数,求证:关于x的方程ax^+2bx+c=0,bx^+2cx+a=0,cx^+2ax+b=0不可能都有两个相等实数根. 已知a、b、c为△ABC的三边长,求证:关于x的方程cx²-(a+b)x+c/4=0有两个不相等的实数根.因为c不等于0,所以原方程是一元二次方程,它的判别式△=(a+b)^2-4c(c/4)=(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)因为a、b、 关于一元二次方程的判别式这是我书上的例题已知:方程3x2+2(a+b+c)x+ab+bc+ca=0有两个相等实数根.其中a,b,c是一个三角形的三条边.求证:这个三角形是等边三角形证明:根的判别式△=0△=4(a+b 帮忙解决一道代数题当a、b、c为实数,(a-b)^2=4(b-c)(c-a)求(a+b)/c的值 根判别式值域问题已知函数f(x)=(ax+b)/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值...用根判别式咋求啊..别乱摘答案给我啊.. 一道数学题(代数)已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,则ab+bc+ca的最小值为_______? 代数变换问题已知实数a、b、c,且.若实数b≠0,且x1,x2,y1,y2满足x1^2+ax2^2=bx2y1-x1y2=ax1y1+ax2y2=c则y1^2+ay2^2的值为 一道高中数学代数题.急已知a、b、c为非零实数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2求证:x/a=y/b=z/c谢了老大```题好像不一样啊。。。。别复制别人的,那些我都看过了,这俩题根本两码事。。有没 已知a,b,c为实数,若关于x的不等式-1 已知a,b,c为实数,若关于x的不等式-1 一元二次方程 根的判别式(弄得头痛了)已知:关于x的方程x^2+4x-6-k=0没有实数根.试判别关于y的方程y^2+(k+2)y+6-k=0的根的情况.若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x^2)=2bx有等根.试判断以a、b、c为边的三 提问:证明:不论A、B、C为任何实数,关于X的方程XX-(A-B)X-(AB+C)(AB+C)=0都有实数根 一道关于根的判别式的题目,迅速已知a,b,c是三角形的三边长,且方程(a的平方+b的平方+c的平方)x的平方+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根,求证:这个三角形是正三角形 如果关于x的一元二次方程a(1+x^)+2bx-c(1-x^)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为边的三角形ABC是什么形在a+ax²+2bx-c+cx²=0(a+c)x²+2bx+(a-c)=0有两个相等的实数根判别式等于04b²-4(a+c)(a-c)=0b