如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:48:24

如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．
（1）图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明：四边形AHBG是菱形；
（3）若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件．（不必证明）

如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进
（1）∵∠ABC=∠BAD=90°
AD=BC
∴在与Rt△ABC与Rt△ABD中
AD=BC
AB=AB
∴Rt△ABC≡Rt△ABD(HL)
(2)∵AE∥DB
BF∥CA
∴四边形AHBG是平行四边形
又∴∠CAB=∠EAB
∴BA平分∠GAH
∴平行四边形AHBG是菱形
（3）AB=BC

⑴选择ΔABC≌ΔBAD。
证明：在RTΔABC与RTΔBAD中，
AD=BC，AB=BA，
∴RTΔABC≌RTΔBAD(HL)，
⑵∵AE∥BD，BF∥AC，
∴四边形AHBG是平行四边形，
由⑴全等得：∠BAC=∠ABD，∴GA=GB，
∴平行四边形AHBG是菱形。
⑶AB=BC。

（1）△AGB和△BHA全等
证明之：
因为AE∥DB，BF∥CA，
所以∠GAB=∠ABH，∠GBA=∠BAH
又因为AB=BA，
所以△AGB和△BHA全等（SAS）
（2）因为∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AB=BA
所以Rt△ABC与Rt△ABD全等
所以∠CAB=∠DBA
所以GA=GB（等腰三角形）

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如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是在图1中,∠BAD是直角吗?在图2中,RT△ABC和RT△ABD全等吗? 在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ACB=∠ADB=90°,E为AB中点,若∠ABD+∠ABC=45°,试判断△CDE的形状,并说明理由. 如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证：MD=ME 如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球∠AEB 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD 如图,在Rt△abc和rt△bad中,ad平分∠cab,bc平分∠abd,ad、bc相交于点o.求证oc=od 已知：如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.设A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 已知:如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BD平分∠ABC,DC=2,AB=8 求△ABD的面积