设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点（k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点（0,-2）,求此抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:26:27

设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点（k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点（0,-2）,求此抛物线的解析式
设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根
若x1-y1=2,x2-y2=2
1.求k,p的值
2.若以点（k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点（0,-2）,求此抛物线的解析式

设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点（k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点（0,-2）,求此抛物线的解析式
1)由韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
所以：由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-（y1+y2）=4
-4k-k2=4
k=-2
∴x2-8x+2=0 解得x1=4+根号下13 x2=4-根号下13
∴y1=2+根号下13 y2=2-根号下13
由韦达定理得：p=y1y2=-9
2）∵m（-2.-9）
∴可设抛物线解析式为：y=a(x+2)2-9
又∵此抛物线过（0.-2）点
∴解得a=7/4
∴抛物线解析式为y=7/4x2+7x-2

(1)由韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
所以：由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-（y1+y2）=4
-4k-0=4
...

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(1)由韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙Δ≥0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+ X2=-b/a，X1·X2=c/a.
所以：由x1-y1=2,x2-y2=2 得X1+X2-（y1+y2）=4
-4k-0=4
k=-1
解出关于X的方程得X1=3，X2=1 则y1=1,y2=-1
由y1y2=p得p=-1
(2)由顶点式得：y=a(x+1)2 -1 将（0，-2）代入 得a=-2
所以抛物线的解析式为：y=-2(x+1)2 -1

收起

关于X的方程X²+kX-1=0,设它的两个根为X1X2,且X1+X2=X1×X2,求K的值 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 设此方程的两根x1,x2满足x1+x2=x1x2,求k 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p,q的值 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 设X1X2是方程2x²+4x-3=0的两根.求（x1+2）*（x2+2） x2/x1+x1/x2 已知关于X的一元二次方程X-2KX+K-2=0.设X1 X2 是方程两根,且X1-2KX1+2X1X2=5 (所有X都是未知数,不是乘号） 设x1x2是方程2x²+4x-3=0的连个根,不解方程,求x1分之x2+x2分之x1 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设x1x2是方程2x2+4x-1的两个根,求x1-x2的绝对值 设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k 设x1x2是关于x的方程x2+4kx+3=0两个实数根,y1y2是关于y的方程y2-k2+p=0的两个实数根若x1-y1=2,x2-y2=21.求k,p的值2.若以点（k,p)为顶点且对称轴平行于y轴的抛物线经过点（0,-2）,求此抛物线的解析式 已知关于x的一元二次方程x的平方+kx-1=0求证该方程有两个不等的实数根.设该方程的两根分别是x1,x2且满足x1+x2=x1x2,求k的值 关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围 已知关于X的方程X^2-KX-2=0设方程两根为X1和X2,且2（X1+x2)>X1X2,求实数K的取值范围 设x1x2是方程2x²+4x–3=0的两个根,不解方程,求（x1＋1）（x2+1） 关于x的一元二次方程x的平方-kx-2=0,设方程的两根为x1和x2,如果2（x1+x2）>x1x2,求实数k的取值范围 已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1X2,求K的值. 1.已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0.设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值.