证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除八年级寒假作业题目

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:32:00

证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除八年级寒假作业题目
证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除
八年级寒假作业题目

证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除八年级寒假作业题目
x^4 + y^4 + z^4 - 2x^2y^2 - 2x^2z^2 - 2y^2z^2
=[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]
=(z + x + y)(z - x - y)(z + x - y)(z - x + y)
其中有x+y+z这个因式,所以可以整除
其实如果你足够强,你可以直接猜到最后一步,不过我没做到,我根据题目要求凑出了倒数第二行这个式子.从第一行到第二行,有许多添加项,从而完成了因式分解,但是一开始是很难想到要那样添一项,减一项的,所以我选择了根据要证明的东西凑项.不过因式分解这个东西只要有了答案,过程自然也就有了,所以第一行到第二行中间的过程我就省略了,你自己把[z^2 - (x+y)^2][z^2 - (x-y)^2]这个展开就会得到原式了

证明;x4+y4+z4-2x2y2-2x2y2-2y2z2能被（x+y+z）整除 因式分解：x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2+2z2x2 证明:x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2能被x+y+z整除八年级寒假作业题目 因式分解x4+y4+z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2x,y,后的2为平方. 因式分解：x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2 最好能有详细过程,谢谢 4x4+5x2y2+7xy3+2y4怎么因式分解? 已知x+y+z=0,求x4+y4+z4-2x2y-2y2z2-2z2x2的值有指数 x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,x4+y4+z4=? 因式分解 x5n+xn+1 2a2-a2b+(b-2)(ab-a)2 x5+x4+x3+x2+x+1 x4+y4-2x2y2-2x2-2y2+1 已知x+y+z=1 x2+y2+z2=2 x3+y3+z3=3 求x4+y4+z4=? 已知：x-y+1=0,xy-2x-2y-7=0,求x2+y2以及4x2y2-x4-y4. 已知x2+4y2+x2y2+1=6xy,则(x4-y4)/(2x2+xy-y2)*(2x-y)/(xy-y2)/(x2+y2/y)2= x4-7x2y2+9y4因式分解 因式分解x4-7x2y2+81y4 x4-2x4y4+y4因式分解 已知x2+4y2+x2y2-6xy+1=0,求 x4-y4/2x-y 乘 2xy-y2/xy-y2 除以（x2+y2/xy）2乘1/x+y的值 （1）-2ab2+4a2b-10b （2）x2y2+y4+x4 （3)25a4-10a2+1 （4)x2-x-6 （5) xy-xz+y-z （6)16-(x+y)2 因式分解：x4次方-2x²y²+y4次方