不解方程 求下列方程两根和与积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:48:46

不解方程 求下列方程两根和与积
不解方程 求下列方程两根和与积

不解方程 求下列方程两根和与积
(1)设方程x²-3x=15的两根为x1、x2
则(x-x1)(x-x2)=0 整理得:x²-(x1+x2)x + x1x2=0
所以方程x²-(x1+x2)x + x1x2=0 与方程x²-3x -15=0 是同一个方程
所以-(x1+x2)=-3,x1x2=-15
所以x1+x2=3,x1x2=-15
(2)5x²-1=4x²+x即x²-x-1=0
跟(1)一样……
x1+x2=1,x1x2=-1
(建议你百度下韦达定理)
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两根之和-b/a两根之积c/a

韦达定理的应用

将15移至等式左边,再根据两根之和,两根之积得到x1+x2=3,x1*x2=-15