已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 18:35:51

已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角
已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角取值范围.

已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角
根据αOA+βOB+γOC=0,可得OC=-(αOA+βOB)/γ
由 α,β,γ>0,不妨设α/γ=m,β/γ=n,则m,n>0
化为OC=-mOA-nOB.
因为向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,所以-mOA与X轴正半轴的夹角为5π/6.
因为向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,所以-nOB与X轴正半轴的夹角为π/3.
画图可判断出OC 与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量-mOA ,-nOB与x轴正半轴的夹角之间,所以向量OC与X轴正半轴的夹角取值范围是(π/3,5π/6).

如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点 一道数学难题 如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC 关于求向量与X轴正半轴的夹角取值范围已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,求向量 关于求向量与X轴正半轴的夹角取值范围已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个非零向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0〔 α 已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,α,β,γ都要求大于0,求向量OC与X轴正半轴的夹角 已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向----已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向量O 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OB=12cm如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动, 在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转120度得到OA`,则点A`坐标为多少? 已知在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(1,3),那么将点A绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是____RT 平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA’,得点A’的坐标是. 在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ/6),ω>0,求证,向量OA+OB与OA-OB互相垂直 直角边长为2的等腰直角三角形AOB直角顶点O在直角坐标系的原点,边OA在坐标轴上,则点B的坐标可能是------? 空间直角坐标系中,BC=2,原点O是BC中点,D在平面xOy中,BDC=90,DCB=30,求D坐标 平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量 在平面直角坐标系xoy中已知点A(2,3) 若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA'则A'在第几象限 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点A(5分之六,0),P(cosa,sin a )1问,若cosa=6分之5,求证向量PA垂直向量PO2问若向量PA=向量PO,求sin(2分之派 +2a)的 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,-2),将OA绕原点O逆时针旋转180°,得到OA'在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,-2),将OA绕原点O逆时针旋转180°,得到OA',则点A’的坐标为()