数学几何关于平行四边形的平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:25:51

数学几何关于平行四边形的平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证四边形EFGH是平行四边形
数学几何关于平行四边形的
平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
求证四边形EFGH是平行四边形

数学几何关于平行四边形的平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证四边形EFGH是平行四边形
三角形ABF与三角形DFC全等
(AB=DC BF=DF 角B=CD)
所以AE=FC
所以AECF是平行四边形
所以AE //FC
又:因为H.G为AF.PC中点
所以HE=FG
所以EFGH是平行四边形