设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15）/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值（AB）=12,求此时的双曲线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:55:52

设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15）/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值（AB）=12,求此时的双曲线的方程
设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15）/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值（AB）=12,求此时的双曲线的方程

设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15）/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值（AB）=12,求此时的双曲线的方程
e=2,即c/a=2,故b²=3a²,代入双曲线方程化简为3x²-y²=3a² .（1）
焦点F（c,0）,故直线可设为y=√15/3(x-c),代入（1）式得4x²+10cx-5c²-9a²=0 （2）
c/a=2,故（2）可以化简为4x²+20x-29a²=0
设A(x1,y1)B(x2,y2),|AB|=√（k²+1）√[(x1+x2)²-4x1x2]=12,化简求得a²=29
∴b²=87
∴x²/29-y²/87=1

设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C,直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__ 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 (0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B,求双曲线的离心率的取值范围 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线与直线x=a^2/c分别交于A,B两点,F双曲线的右焦点.若60度 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程我写错了设双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2，经过双 下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 设直线交双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线于A,B,C,D四点,求证在双曲线及渐近线间的线段相等 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率为 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15）/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值（AB）=12,求此时的双曲线的方程 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0勾股怎 设a 0-180 则方程x^2sina+y^2 cosa=1不能表示的曲线为 A、椭圆 B、双曲线C、抛物线D、圆设a属于0-180° 则方程（x^2）*sina+（y^2）* cosa=1不能表示的曲线为A、椭圆 B、双曲线C、抛物线D、圆a属于[0-180°] 设A是任意实数,则方程x^2*cosA+y^2=1所表示的曲线不可能是A.直线 B双曲线 C椭圆设A是任意实数,则方程x^2*cosA+y^2=1所表示的曲线不可能是A.直线 B双曲线 C椭圆 D抛物线