直线y=x-1被抛物线y^=4x截到线段的中点坐标?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:17:08

直线y=x-1被抛物线y^=4x截到线段的中点坐标?
直线y=x-1被抛物线y^=4x截到线段的中点坐标?

直线y=x-1被抛物线y^=4x截到线段的中点坐标?
联立方程,得(x-1)^2=4x
→x^2-6x+1=0
根据韦达定理,x1+x2=6,x1*x2=1
所以x0=(x1+x2)/2=3.x0代表中点横坐标
y0=(y1+y2)/2=(x1-1+x2-1)/2=2.这儿把y换成x
所以 中点坐标是(3,2)

中点坐标(m,n)
y=x-1,y^=4x
(x-1)^2-4x=0
x^2-6x+1=0
m=(x1+x2)/2=3
y^2-4y-4=0
n=(y1+y2)/2=2
中点坐标(3,2)

将y=x-1 ,代入y^2=4x消去Y
得X^2-6X+1=0
两根是两交点的横坐标,X1+X2=6
所以,中点横坐标是(X1+X2)/2=3
又,中点是直线上的一点,所以纵坐标是2
中点坐标是(3,2)

联立方程可解得：x=3+2倍根号2，y=2+2倍根号2;x=3-2倍根号2，y=2-2倍根号2
所以他们的交点是（3+2倍根号2，2+2倍根号2）和（3-2倍根号2，2-2倍根号2）
所以重点坐标为（3，2）

直线y=x-1被抛物线y^=4x截到线段的中点坐标? 求直线y=x+4被抛物线y=2x^2截得的线段的长 求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度 直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长 直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长 抛物线Y的平方=X,截直线Y=X所得的线段长为 求直线y=x减1被抛物线y^2=4x截得线段的中点坐标 急 直线y=x-2被抛物线y^2=8x所截得线段的长是____ 直线y=x被抛物线y=x的平方截得的线段长为多少 已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程 求直线Y＝X＋3被抛物线Y^2=-X^2+4截得的线段之长 抛物线y=2x²-3x+m与直线y=-3x+1有两交点点求m的范围；若m=-1,求直线被抛物线所截的线段长? 抛物线y=2x^2-3x+m与直线y=-3x+1有2个交点,则m _1 若m=-1 则直线被抛物线截得线段长为 抛物线y= 4x平方的焦点到直线y= x的距离为? 直线y=x-2被抛物线y2=8x所截得线段的长是 已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长 过抛物线Y^2=4x的焦点F作倾斜角为45度的直线,交抛物线于A,B两点(1) 求AB中点C到抛物线准线的距离(2) 求线段AB的长 斜率为2的直线被抛物线x^2=y做截得线段中点的轨迹方程是?