证明f(x)=x+k/x(k>0)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:49:59

证明f(x)=x+k/x(k>0)的单调性
证明f(x)=x+k/x(k>0)的单调性

证明f(x)=x+k/x(k>0)的单调性
令x1>x2>0
则f(x1)-f(x2)
=x1+k/x1-x2-k/x2
通分后分母x1x2>0
分子=x1²x2+kx2-x1x2²-kx1
=(x1x2-k)(x1-x2)
x1>x2则x1-x2>0
所以就是看x1x2-k的符号
则显然0

1、
x轴上y=0
所以y=x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以是(3,0),(-1,0)
2、
y=x²-2x+1-4=(x-1)²-4
顶点(1,-4)
A(3,0),B(-1,0)
则AB=|3-(-1)|=4
即底边是4,高就是P到AB距离,也就是到x轴距离
所以是P的纵坐标的绝对值=4
所以面积=8

证明f(x)=x+k/x(k>0)的单调性 设f(x)为定义在(-k,k)内的奇函数,若f(x)在(0,k)内单调增加,证明f(x)在(-k,k)内页单调增加 分析并证明、f(x)=k/x(k>0)的单调性. 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k≥0) 求f(x)的单调区间 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 已知函数f(x)=kx的三次方-3(k+1)x的平方-k的平方+1(k>0),若f(x)的单调递减区间是(0,4)当x>k时,用导数方法证明:x的三次方>2-x 已知k∈R,k≠0,求函数f(x)=x+k/x的单调区间 反比例函数f(x)=k/x(k不等于0)的单调区间是 设函数f(x)=(e^x)/x (1)求函数f(x)的单调区间(2)若k>0,求不等式f `(x)+k(1-x) f(x)>0的解集 设函数f(x)=e^x/x求(1)函数f(x)单调区间(2)若k>0.求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集 (20 11:12:29)设函数f(x)=ex/x(1)求f(x)的单调区间.(2)若k>0,求不等式f '(x)+k(1-x)f(x)>0的解集. 函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈(1)设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的范围?p'(0)*p'(3) 1、已知函数f(x)=(x-k)²e∧x/k(e∧x/k就是e的x/k次方)求f(x)的单调区间.若对于任意的x=(0,+∞)都有f(x)≤1/e,求k的取值范围. 设函数f(x)=ex-ax-2(Ⅰ)求f(x)的单调区间 (Ⅱ)若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+若a=1,k为整数,且当x>0时,(x-k) f´(x)+x+1>0,求k的最大值 特别急数学题已知f(x)=xlnx一:求g(x)=(f(x)+k)/x(k属于实数)的单调区间 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与x轴平行(1)求k(2)f(x)单调区间(3)g(x)=(x^2+x)f'(x),对任意x>0,g(x)