已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:40:49

已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方
已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方

已知y=x[sin(lnx)+cos(lnx)],求y的n次方
y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]
=√2x[√2/2sin(lnx)+√2/2cos(lnx)]
=√2xsin(lnx+π/4)
y^n=2^(n/2)x^nsin^n (lnx+π/4)

y^n=x^n[sin(lnx)+cos(lnx)]^n=x^n[(根号2)/2sin(lnx+π/4)]=x^n·2^(n/2)·sin(lnx+π/4)^n.