作业帮ABCDEF为六边形,○O的半径为10,则图中阴影部分的面积(圆内六边形以外的面积）为是54.35还是100π-150根号3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:05:30
ABCDEF为六边形,○O的半径为10,则图中阴影部分的面积(圆内六边形以外的面积）为是54.35还是100π-150根号3
ABCDEF为六边形,○O的半径为10,则图中阴影部分的面积(圆内六边形以外的面积）为
是54.35还是100π-150根号3
ABCDEF为六边形,○O的半径为10,则图中阴影部分的面积(圆内六边形以外的面积）为是54.35还是100π-150根号3
是 100π-150根号3
因为ABCDEF为正六边形,○O的半径为10
则△OAB为正三角形，且边长＝10
△OAB高＝5根号3
正六边形ABCDEF面积＝6*（10*5根号3）/2＝150根号3
圆的面积＝π*10²＝100π
则阴影部分面积＝圆的面积-正六边形ABCDEF面积
＝100π-150根号3＝100*3.14-150*1.73＝54.5...
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因为ABCDEF为正六边形,○O的半径为10
则△OAB为正三角形，且边长＝10
△OAB高＝5根号3
正六边形ABCDEF面积＝6*（10*5根号3）/2＝150根号3
圆的面积＝π*10²＝100π
则阴影部分面积＝圆的面积-正六边形ABCDEF面积
＝100π-150根号3＝100*3.14-150*1.73＝54.5
收起
△AOB是等边三角形（圆的半径把圆的周长6等分，弦长等于半径）
从O 向AB做垂线 OC 也是中线 即三角形的高 在直角△OCB中根据勾股定理求出高为 5倍根号3
S△=10* 5倍根号3 / 2
圆内有6个这样的三角形，故
S○-6S△=S阴影
π*10²-6*（10* 5倍根号3 / 2）=S阴影
S阴影=10...
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△AOB是等边三角形（圆的半径把圆的周长6等分，弦长等于半径）
从O 向AB做垂线 OC 也是中线 即三角形的高 在直角△OCB中根据勾股定理求出高为 5倍根号3
S△=10* 5倍根号3 / 2
圆内有6个这样的三角形，故
S○-6S△=S阴影
π*10²-6*（10* 5倍根号3 / 2）=S阴影
S阴影=100π-150根号3
假如π为3.14 根号3为1.73 阴影面积=54.5
收起
因为OA=OB=AB=10，OC=5 根号3
，所以S正六边形=6S△AOB=6× ×10×5 =150 ．
所以S阴影=S⊙O-S正六边形=100π-150 ．