等差数列中an的前n项和为Sn若S30=50 S50=30求S80

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:08:18

等差数列中an的前n项和为Sn若S30=50 S50=30求S80
等差数列中an的前n项和为Sn若S30=50 S50=30求S80

等差数列中an的前n项和为Sn若S30=50 S50=30求S80
设公差为d
S30=30a1+435d=50
S50=50a1+1225d=30
10a1+145d=50/3 (1)
10a1+245d=6 (2)
(2)-(1)
100d=-32/3
d=-32/300
S80=S50+(a51+a52+...+a80)
=S50+(a1+50d+a2+50d+...+a30+50d)
=S50+(a1+a2+...+a30)+30×50d
=S50+S30+5×300×(-32)/300
=50+30-160
=-80
如果你证明过下面的题目:
等差数列,m≠n,Sm=n Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),那么可以直接得到答案,结果是一样的.