在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.那么它爬行了4次又回到起点的概率是 （ ）这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:33:17

在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.那么它爬行了4次又回到起点的概率是 （ ）这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少?
在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.
那么它爬行了4次又回到起点的概率是 （ ）
这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少?

在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.那么它爬行了4次又回到起点的概率是 （ ）这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少?
这个问题要这样来想,假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,蚂蚁从A开始爬.
1.如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,那么第四次就一定不在A点,所以
设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就=(1-X)/3
2 设蚂蚁第二次在A点的概率为Y,那么 X=(1-Y)/3
3 显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,那么 Y=(1-0)/3
将3代入2,得:X=(1-1/3)/3=2/9
将上式代入1,得:答案=(1-2/9)/3=7/27
所以答案是 7/27

在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以 的概率从一个顶点爬到另一个顶点,那么它爬行了4次又回到了起点的概率是 在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.那么它爬行了4次又回到起点的概率是 （ ）这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少? 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 设正四面体ABCD的棱长为1米,一只蚂蚁从A点开始按以下规则前进:在每一个顶点处用同样的概率选择过这个顶点准确点 一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为3π,则正四面体的边长 高中数学题目正四面体的四个顶点都在一个球的面上,且正四面体的高为4√2,则球的表面积是多少 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为（ ） 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少? 一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积 一个正四面体（各面均为正三角形的四面体）的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为 将正四面体的一个顶点固定,需要多少个正四面体才能把固定的点完全包裹 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积