卡放分布的方差,其中有一步是计算E(X^4),正确答案应该是3,不知为何怎么算都是二分之三,请大神看看过程错在哪里,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:01:19
卡放分布的方差,其中有一步是计算E(X^4),正确答案应该是3,不知为何怎么算都是二分之三,请大神看看过程错在哪里,
卡放分布的方差,其中有一步是计算E(X^4),正确答案应该是3,不知为何怎么算都是二分之三,请大神看看过程错在哪里,
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1设X = Y 1 ^ 2 + Y 2 ^ 2 + Y ^ 2 + ...+ YN ^ 2,其中YN是独立的,服从N(0,1)
则X是N自由度的卡方分布
则D(X)= D(Y1 ^ 2)+ D(Y 2 ^ 2)+ ...+ D(YN ^ 2),因为YN独立
= 2N,因为D(YN ^ 2 )= E(YN ^ 4)-E(YN ^ 2)= 3-1 = 2
需要的地方标准正态分布是由方程E获得三个或四个频段(Y ^ N)=(2N)!/(N!2 ^ n),其中Y为标准正态分布随机变量n为奇数当n为偶数E(Y | ^ N)= 0可以是一个直接的计算算法步积分法或
良好的卡方分布可以直接计算,因为方差的计算公式为N度的自由度卡方分布实际上率N / Gamma分布2,1 / 2,而Gamma函数的性质,使得它更容易计算的任何命令X中的预期具体方法是:
X ^预期乘以密度函数x ^ n个点,然后你把X ^ n转换成你的函数内部的集成度的功能将得到N/2-1 + n次X上系数党由N / 2到N / 2 + N同样,你把下面的Gamma功能和1/2 ^(N / 2)部分,然后添加提到外部集成需求的因素(使类型变量分解N / 2位于X + n和伽玛1/2到1点之一的分布),然后由您添加的所有外部因素的最终整合的因素划分为你的X ^期待
2.如下N(0 ,1)ZN度的X和Z的自由度卡方分布是独立则D(T)= E(t ^ 2)-E(t)^ 2其中E(T)= E(x /√(Z / N))= E(X)* E(1/sqrt(Z / N))= 0
因此D(T)= E(t ^ 2)= E(X ^ 2 /(Z / N) )= E(X ^ 2)* E(N / Z)= N * E(X ^ 2)* E(1 / Z)
其中E(X ^ 2)= 1 E(1 / Z) = 1 /(N-2)(与第一个问题的1/2功率的期望值卡方分布计算密度函数可以很容易地获得)
所以D(T)= N /(N-2)密度函数为
你比较这功能来更好地理解我的回答