一道一元二次方程(分式方程)问题某应急小分队,在一次抢洪抢险的演习中乘小艇开足马力从甲地逆流而上到乙地,然后顺流而下返回甲地,分别耗时8分钟与5分钟.这时,抗洪抢险指挥部来电,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:51:24

一道一元二次方程(分式方程)问题某应急小分队,在一次抢洪抢险的演习中乘小艇开足马力从甲地逆流而上到乙地,然后顺流而下返回甲地,分别耗时8分钟与5分钟.这时,抗洪抢险指挥部来电,
一道一元二次方程(分式方程)问题
某应急小分队,在一次抢洪抢险的演习中乘小艇开足马力从甲地逆流而上到乙地,然后顺流而下返回甲地,分别耗时8分钟与5分钟.这时,抗洪抢险指挥部来电,通报乙地有一小船失去动力,正沿江漂流而下,情况十分危急,要求小分队救援.问:
(1)经过多少时间,小船漂流到甲地?
(2)若小分队立即出发,经多少时间可与小船汇合?
答案是1)80/3 2)80/13 就是说下怎么算的

一道一元二次方程(分式方程)问题某应急小分队,在一次抢洪抢险的演习中乘小艇开足马力从甲地逆流而上到乙地,然后顺流而下返回甲地,分别耗时8分钟与5分钟.这时,抗洪抢险指挥部来电,
设甲乙两地的距离为s,小艇在水中开足马力色速度为x,水流的速度为y
则根据题意得s/(x+y)=5,
s/(x-y)=8
第一问就是求s/y=?
将上述两个方程分别取倒数相减,进而求得s/y=80/3即约26.67分钟
第二问 设经过t分钟小分队与小船汇合
则(x-y)t+yt=s 化简得t=s/x 类似求得t=80/13即约6.15分钟

设小艇开足马力速度x,水流y,则
8(x-y)=5(x+y)
得出 x=13y/3 ,y=3x/13
小船漂流到甲地的时间:8(13y/3-y)/y=80/3
与小船汇合的时间:5(x+3x/13)/(x-y+y)=20/13

1)5分钟
2)1/(1/8+1/5)=40/13分钟