一道函数单调性题已知函数f(x)在区间[a,b]上单调,并且f(a).f(b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:30:42

一道函数单调性题已知函数f(x)在区间[a,b]上单调,并且f(a).f(b)
一道函数单调性题
已知函数f(x)在区间[a,b]上单调,并且f(a).f(b)

一道函数单调性题已知函数f(x)在区间[a,b]上单调,并且f(a).f(b)
f(a)f(b)<0
所以一定有解
假设a因为单调
假设是单增
则acf(c)=0
即只有f(c)=0
同理.单减是也一样
撒有唯一解
选D

画个大致图像就清楚了。 f(a).f(b)<0 表示X为a,b时,点分别在X的上下(或者下上)方,而且是单调的,肯定a,b之间会穿过X轴,而且只能一次。

因为它是单调函数,一个y值只对应一个x,所以与x轴只会有一个交点

、 简单点 画图 很清楚
已知f(a)f(b)<0,则知f(a)与f(b)符号相反,且都不等于0,f(x)在[a,b]上单调,可知f(x)在[a,b]中与x交点只有一个,所以f(x)=0在[a,b]区间有且只有一个实根。
选D 唯一实根

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