设集合a有4个元素,集合b有3个元素,现建立从A到B的映射f：A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有（ ）个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:41:25

设集合a有4个元素,集合b有3个元素,现建立从A到B的映射f：A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有（ ）个
设集合a有4个元素,集合b有3个元素,现建立从A到B的映射f：A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有（ ）个

设集合a有4个元素,集合b有3个元素,现建立从A到B的映射f：A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有（ ）个
这种题实际上是类似函数的满射问题,方法：
借用排列组合知识,先对a中4个元素分组,使组数等于b中元素个数3个,
然后,再对a中分的这几个组排列,两个结果相乘即可
具体为：先把a中4元素分成3组：C(4,2)=6
再对这3个组排列：A (3,3)=6
最后,由分步相乘原理 6乘6=36
此类题最易出错的是用排列组合中的住店法解决,乱套公式得出错结果为3的4次幂,原因是忽视了必须是满射,即B中每个元素都在A中有原像,所以以后遇见对函数求映射个数,必须要按我说的上面的方法做,要考虑它为满射,方法步奏概括一句话为
“先分组,后排列”

相当于把4个不同的小球放到3个不同的盒子里：
先4个里面选2个捆绑：4C2=6
再3个全排列：3P3=6
所以有6*6=36个

3^4=81
象的原象次方。。

C(4, 2)*A(3, 3)=4*3/2 * 3*2*1=36

已知集合A有3个元素 集合B有4个元素 那么集合A∪B的元素的个数 若集合A中有10个元素,集合B中有8个元素,集合,集合A∩B中有4个元素,则集合A∪B有（）个元素 集合A有4个元素,集合B有3个元素,A交B有2个元素,则A并B内与A交B有公共元素的子集共有几个 集合A中有8个元素集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足（1）C中有3个元素 （2）C∩B≠空集.C∩A≠空集 C真包含A∪B 求满足上述三个条件的集合C的个数 集合A中有7个元素集合B中有10个元素,集合A∩B中有4个元素,集合C满足（1）C中有3个元素 （2）C∩B≠空集.C∩A≠空集 C真包含A∪B 求满足上述三个条件的集合C的个数 设集合a有4个元素,集合b有3个元素,现建立从A到B的映射f：A→B,且使B中每个元素在A中都有原象,则这样的映射有（ ）个 题目看都看不懂额集合A中有7个元素,集合B中有10个元素.集合A并B中有4个元素,集合C满足（1）C中有3个元素 ,（2）C从属于AUB ,（3）C并B不等于空集,C并A不等于空集求满足条件的集合C 若集合A有8个元素,集合B有6个元素,且集合A∪B有10个元素,则集合A∩B有多少个元素? 集合A有5个元素,集合B有3个元素,A到B有多少个不同的映射 若集合A和B各有8个元素,A交B有4个元素,则A并B有（ ）个元素没过程不追分 集合A含有4个元素,B含有3个元素.现建立从集合A到B的映射f:A→B,且使……集合A含有4个元素,B含有3个元素.现建立从集合A到B的映射f:A→B,且使B中每个元素在A中都有原像,则这样的映射有多少个 集合A有m个元素,集合B有n个元素,从两个集合中各取一个元素,不同方法总数是多少 设集合A={1,2,3,4,5,6},集合B有K个元素,且B包含于A,可能的B的各个元素和为210,则k=? 已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,A∩已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,A∩B不等于空集,设A∪B的补集有x个元素,求x的取值范围? 集合A有10个元素,集合B有8个元素 全集有15个元素 则A∪B最大最小值如题 请说明原因 若集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,则A∪B的子集个数最多有? 设集合A={a,b,c,d,e}则集合A中含有3个元素的子集有几个 集合A中含有3个元素,集合B中含有3个元素,从A到B的映射有多少个,