作业帮用对称法10-----25制作一个4阶幻方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:18:36
用对称法10-----25制作一个4阶幻方
用对称法10-----25制作一个4阶幻方
用对称法10-----25制作一个4阶幻方
步骤：
A画3个4×4的方格图
B在第一个图中按顺序填数
C保持对角线上的数不动,将一、四两行与二、三两行非对角线上的数进行交换.
例如： 用对称法1-----16制作一个4阶幻方
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
===》
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
自己试试吧.
先告诉你用1-16制作一个4阶幻方的方法。
4阶幻方的制作方法就是两句话：顺序填数，以中心点对称互换数字。
第一步，先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。如下所示：
1234
5678
9101112
13141516
或，
15913
261014
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先告诉你用1-16制作一个4阶幻方的方法。
4阶幻方的制作方法就是两句话：顺序填数，以中心点对称互换数字。
第一步，先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。如下所示：
1234
5678
9101112
13141516
或，
15913
261014
371115
481216
等等等等，共有8种方法。（以下我只以第一种为例讲解。其余方法相同）
第二步，（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换），完成幻方，幻和值34。
162313
511108
97612
414151
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换），完成幻方，幻和值34。
115144
12679
810115
133216
那么，再说用10-25制作一个4阶幻方。
方法一：先用用1-16制作一个4阶幻方，再每个数+9，完成幻方，幻和值70。
162313
511108
97612
414151
每个数+9，得：
25111222
14201917
18161521
13232410
方法二：用前面告诉你的用1-16制作4阶幻方的方法，把10-25按顺序排列，以中心点对称互换数字完成幻方。
第一步，把10-25按顺序排列
10111213
14151617
18192021
22232425
第二步，以中心点对称交换对角线上的数，完成幻方，幻和值70。
25111222
14201917
18161521
13232410
或，以中心点对称交换非对角线上的数，完成幻方，幻和值70。
10242313
21151618
17192014
22121125
只要是差值相同的任意16个数都能用以上方法组成幻方。
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