函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:41:59

函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?

函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=?
1）对∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C两边求导得到：xf(x)=xsinx 可知 f(x)=sinx
2）把f(x)=sinx带入∫f(x)lnsecxdx得到,∫lncosxdcosx 在带入lnx的积分式子（其实自己分部积分也能得到）：∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=x(lnx-1)+C
于是得到结果为：cosx（lncosx-1）+C

f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少 ∫f(x)dx+∫xf'(x)dx= 设连续函数f(x)满足方程∫xf(x)dx=x+∫x^2f(x)dx,求∫f(x)dx 函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=? 设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? 设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）设函数f(x)连续,则d∫xf(x^2)dx=? 设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? ∫xf'(x)dx=? [f(x)+xf'(x)]dx 请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx 2,请帮忙解决下列几道数学题：设函数f (x)的一个原函数为x^2 求：（1）∫ xf(x)dx2,下列函数中满足f（x+y）=f（x）+ 若F(x)是f(x)的原函数则∫xf(x平方）dx=? 求详细步骤设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?)^是表示平方设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx