作业帮A B两带电都为+q的质量都为m的小球相距L,给A一个向右的速度V,两球都开始运动,问A离B最近时A运动的位移AB开始静止,A有速度时B才开始运动.无摩擦力 这是本人自己想的希望得到高手的解决。提
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:32:22
A B两带电都为+q的质量都为m的小球相距L,给A一个向右的速度V,两球都开始运动,问A离B最近时A运动的位移AB开始静止,A有速度时B才开始运动.无摩擦力 这是本人自己想的希望得到高手的解决。提
A B两带电都为+q的质量都为m的小球相距L,给A一个向右的速度V,两球都开始运动,问A离B最近时A运动的位移
AB开始静止,A有速度时B才开始运动.
无摩擦力 这是本人自己想的希望得到高手的解决。提示A受到变力这是难点所以我不会做，请不要用F平均*L的公式肯定错。
A B两带电都为+q的质量都为m的小球相距L,给A一个向右的速度V,两球都开始运动,问A离B最近时A运动的位移AB开始静止,A有速度时B才开始运动.无摩擦力 这是本人自己想的希望得到高手的解决。提
悬赏分有点低,所以回答的人少
一以B球为参考(可以理解为B球静止),A离B最近时△Va（相对）=V-0=V
得 F△S=1/2mV²………………①
二以地面为参考系,设A,B的位移分别为La,Lb
A离B最近时,Va=Vb=1/2V
得 -F La=1/2m（1/2V）²-1/2mV²=-3/8mV²………………②
F Lb=1/2mV²-0=1/2mV²…………………③
△S=L+Lb-La……………………④
综上La=L
针对 提问者 对 问题的补充。
大哥，你以为我们是傻瓜，不知道点电荷之间的力是变力？
F 不是恒力，而是一个等效的恒力，否则你很难做。考虑是变力的话，就得涉及的微变量的问题。难道要用积分么？那是大学的知识。你的，恐怕是高中题吧。
在事实变力的作用下，A电荷，从V减速到0.5*V，位移为La。
在等效恒力的作用下，A电荷，从V减速到0.5*V，位移也是La！
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针对 提问者 对 问题的补充。
大哥，你以为我们是傻瓜，不知道点电荷之间的力是变力？
F 不是恒力，而是一个等效的恒力，否则你很难做。考虑是变力的话，就得涉及的微变量的问题。难道要用积分么？那是大学的知识。你的，恐怕是高中题吧。
在事实变力的作用下，A电荷，从V减速到0.5*V，位移为La。
在等效恒力的作用下，A电荷，从V减速到0.5*V，位移也是La！
这样可以简化解题的理解！
不知道我的修改，能否看到。
小弟一直有留意这道题，不过，近来忙于ANSYS的入门。
今天终于看到高手的作答了。不过，感觉有一点点的问题。
期待高手的批评指教和对这道题的解答。
DNCrazy
大哥，您的第3条等式有问题：
以地面作为参考系，
Va=Vb=1/2V 对
但是，F Lb=1/2mV2-0=1/2mV2 不对
应该是：F Lb=1/2m（1/2V）2-0=1/8mV2
还有：第4条等式有问题：
△S是什么呢？小弟通过您的解题说明，认为是以B为参考系时，A的位移。
以地为参考系，AB之间的距离，原本为L；后来为L+Lb-La。小弟承认您这一点。
不过，以B为参考系的话，△S应该等于La-Lb，
而不是 △S=L+Lb-La……………………④
如果真的是△S=L+Lb-La，那么，△S就是AB在最近时候之间的距离，
△S不是做功距离。
那么，F△S=1/2mV2………………① 是什么意思呢？
您在第一条等式的说明，错了一点：
原文：一以B球为参考(可以理解为B球静止)，A离B最近时△Va（相对）=V-0=V
得 F△S=1/2mV2………………①
相距最近时，相对速度应该是0，而不是V。
小弟的解答是：
（1）-F La=1/2m（1/2V）2-1/2mV2=-3/8mV2
F Lb=1/2m（1/2V）2-0=1/8mV2
由此可得：La=3*Lb
（2）能量守恒定律（以地面为参考）：
初始能量：0.5*m*V*V + k*q*q/L = 2*0.5*m*（1/2V）2 + k*q*q/(L+Lb-La)
由此可以得到La-Lb的值
分子是m*v*v*L*L 分母是 4*k*q*q + m*v*v*L
（3）联合两条等式：
La=1.5*( m*v*v*L*L ) / ( 4*k*q*q + m*v*v*L )
收起