若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?如何分析?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:48:25

若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?如何分析?
若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?
若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?如何分析?

若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?若1≤4/(| x|+2)≤2,则为什么0≤|x|≤2呢?如何分析?
1≤4/(| x|+2)
得|x|≤2
4/(| x|+2)≤2,
得0≤|x|
所以0≤|x|≤2

是这样来的:
由1≤4/(| x|+2)≤2
得到1≤4/(| x|+2)
因为| x|+2是正数
所以由1≤4/(| x|+2)两边同乘以| x|+2
得| x|+2≤4
即|x|≤2
显然|x|≥0
所以有0≤|x|≤2

分为两式:1≤4/(|x|+2) ①
4/(|x|+2)≤2 ②
解 ①得|x|≤2
解 ②得0≤|x|
所以0≤|x|≤2

这一题要解的话很简单。
首先可以知道0<1≤4/(| x|+2)≤2,然后我们可以把它倒过来。
也就是 1≥(| x|+2)/4≥1/2
同时乘4得 4≥(| x|+2)≥2
再同时减去2就等到了0≤|x|≤2
这应该是最简单的方法了,望采纳(*^__^*)

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