一道 三角函数题 请算出这个图像对应的三角函数方程式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:49:28

一道 三角函数题 请算出这个图像对应的三角函数方程式
一道 三角函数题 请算出这个图像对应的三角函数方程式

一道 三角函数题 请算出这个图像对应的三角函数方程式
函数的振幅为1,其过两个点（0,-1）和(8/5,0),设此三角函数方程式为：y=Asin(B*x+g).其中A=1,然后将两点代入方程有：g=3*pi/2+2*k*pi,k属于整数,取k=0,得g=3*pi/2；B*8/5+g=k*pi,k属于整数,根据图像取k=1,得B= —5*pi/16.故此三角函数方程为y=sin(—5*pi*x/16+3*pi/2).

我想象

由图可得：幅值为1，周期T/4=2/5*4.可求出T=32/5；w=2*pi/T=5*pi/16.
又因为图中x=0，y=-1，则初相角a=pi；
因此该三角函数为：y=cos（5*pi/16*x+pi).

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