作业帮求这两道题 等差等比数列问题不懂!?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:14:44
求这两道题 等差等比数列问题不懂!?
求这两道题 等差等比数列问题不懂!?
求这两道题 等差等比数列问题不懂!?
第一题：
设公差为d,由已知a1,a7,a10成等比数列得,(a7)^2=a1*a10,即 （
a1+6d)^2=a1*(a1+9d),化简并分解因式后得
d(a1+12d)=0,
d=0 或 d=-a1/12=-1/3
当d=0时
an=a1+(n-1)d=4 (常数数列)
当d=-1/3时,
an=a1+(n-1)d=4-(n-1)/3=(13-n)/3
即{an}的通项公式为
an=4 或 an=(13-n)/3
第二题：
设截面半圆半径为x,圆拱形截面面积为S,则矩形边长分别为2x 和 (20-2x-πx)/2,
S=0.5πx^2+2x*[(20-2x-πx)/2]
=-(2+0.5π)x^2+20x
=-(2+0.5π)[x-10/(2+0.5π)]^2+100/(2+0.5π)
当x=10/(2+0.5π)时,S有最大值100/(2+0.5π)
即当半圆半径为10/(2+0.5π)米（约2.8005米）时,圆拱形截面面积最大为100/(2+0.5π)平方米（约28.005平方米）.