高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:37:36

高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如
高一函数奇偶性及最值问题:
已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如果没有,请说明理由

高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如
(1)由f(x+y)=f(x)+f(y)可知,当x=y=0时,可得f(0)=0,
当x+y=0时,有f(0)=f(x)+f(-x).故函数f(x)为奇函数.
当0≤x1<x2时,x2-x1>0,由题设可知,f(x2-x1)<0,
又由题设知,f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1).===>f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)<0.===>f(x1)>f(x2).故在[0,+∞)上,函数f(x)递减.
结合函数的奇偶性可知,在R上,函数f(x)递减,
故在[-3,3]上,f(x)max=f(-3),f(x)min=f(3).由f(x+y)=f(x)+f(y)及f(1)=-2,
可求得f(2)=f(1+1)=2f(1)=-4,
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=-6,f(-3)=-f(3)=6,
故在[-3,3]上,f(x)max=f(-3)=6,f(x)min=f(3)=-6.

高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如 高一函数性质的问题一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)1.判断函数f(x)的奇偶性2.求证函数f(X)在(-无穷,+无穷)上是增函数二、f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于1)求定义域值域,判断奇偶性及单调性,求f(x) 高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 高一数学函数的单调性和奇偶性的相关问题已知函数f(x)是R上的奇函数且是增函数,解不等式f(-4x+5)>0. 高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (30 17:8:41)已知函数㏒1/2(|sinx|)(1)判断函数的奇偶性(2)函数f(x)是否是周期函数,若是,求函数的周期 .一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨论函数f(x)的奇偶性...那个函数是:1 1(------ + ------ ) × x的立方2^x-1 2 高一函数奇偶性问题.设f(x)=x2+Ix-aI (a属于R),试判断f(x)的奇偶性. 作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~ 已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4+根3cosx/2(1)求函数最小正周期及最值(2)令g(x)=f(x+π/3)判断其奇偶性说明理由 急,高一函数奇偶性题!已知函数f(x)为R上的奇函数,当X大于等于0时,f(X)=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值. 有关于高一函数的一道问题 已知二次函数f(x)满足f(0)=1 及f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)解析式 已知函数f(x)2sinx/4cos/4+根3cosx/2已知函数f(x)=2sinx/4cos/4+√3cosx/2.1.求函数f(x)的最小正周期及最值.2.令g(x)=f(x+π/3),判断此函数的奇偶性,并说明理由. 【高一数学】关于函数奇偶性,打钩函数奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,若 f(x+1)<0,则x∈ 若 xf(x)>0,则x∈ 写出关于 【打钩函数 增减性的证明】打钩函数问题:已知f(x)= 高一函数【奇偶性】已知函数f(x)对一切实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,又f(3)=-2①判断f(x)奇偶性②试判断函数在R上的单调性③求f(x)在[-12,12]上的最大最 数学函数求定义域和奇偶性问题已知函数f(x)=,求函数f(x)的定义域,并判断其奇偶性 指数函数奇偶性问题已知f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]×x,判断此函数的奇偶性 高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性