三棱锥三侧棱两两垂直,投影在底面是什么心啊?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:23:11

三棱锥三侧棱两两垂直,投影在底面是什么心啊?如题
三棱锥三侧棱两两垂直,投影在底面是什么心啊?
如题

三棱锥三侧棱两两垂直,投影在底面是什么心啊?如题
是指顶点的射影吧?应是垂心.
证明如下:
设三棱锥P-ABC,AP、BP、CP两两垂直,
作PH⊥平面ABC,垂足H,
∵PC⊥平面APB,AB∈平面APB,
∴AB⊥PC,
根据三垂线定理,
∴CH⊥AB,
同理BC⊥AH,AC⊥BH,
∴H是三角形ABC的垂心.

三棱锥三侧棱两两垂直,投影在底面是什么心啊?如题 三棱锥的侧棱两两垂直,则顶点在地面的投影是底面三角形的什么心? 证明:若三棱锥的三条侧棱两两垂直则三条侧棱的公共点在底面的投影点是底面三角形的垂心. 一个三棱锥,与顶点相连的三条楞两两垂直,请问顶点在底面上的投影是底面三角形的什么心?是垂心还是重心啊? 若三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则证明P在底面的投影为△ABC的垂心 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件.比如说顶点在底面的投影为垂心需要三棱锥三侧面两两垂直!满意追加分~~~~求高人以及中心,,,, 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 四面体三条棱:1.相互垂直 2.相等 则顶点在底面的投影是什么心 还有一个心忘了是什么,能给说说吗 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证 求三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件. 为什么点P在底面的投影是三棱锥的高呢在"求三棱锥的高底面是直角三角形6和8的那个问题中 一个正三棱锥 (即底面是正三角形,顶点在底面的投影是正三角形的中心) 求该三棱锥三个侧面之间的夹角范围 高中立体几何的三棱锥概念问题正三棱锥是什么?是四个面都是正三角形的椎体么?但是正棱锥的定义不是地面时正多边形,顶点在地面上的投影只要是在底面中心不就行了么?要是正三棱锥底面 在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCDA为顶点。 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 三棱锥顶点射影问题三棱锥侧棱相等 顶点在底面的射影是(什么心)侧棱与底面所成的相等 后面同上三条侧棱两辆垂直 同上两组对棱垂直 同上 三棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等,则顶点在底面的投影在底面的什么位置(要有具体过程)