在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心1为半径的圆与AB交于E(圆弧DE为圆在矩形内的部分)(1)在圆弧DE上确定P的位置,使过P的切线平分矩形ABCD的面积(2)若动圆M与满足(1)的切线l及边DC都

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:42:20

在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心1为半径的圆与AB交于E(圆弧DE为圆在矩形内的部分)(1)在圆弧DE上确定P的位置,使过P的切线平分矩形ABCD的面积(2)若动圆M与满足(1)的切线l及边DC都
在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心1为半径的圆与AB交于E(圆弧DE为圆在矩形内的部分)
(1)在圆弧DE上确定P的位置,使过P的切线平分矩形ABCD的面积
(2)若动圆M与满足(1)的切线l及边DC都相切,试确定M的位置,使圆M为矩形内部面积最大的圆

在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,以A为圆心1为半径的圆与AB交于E(圆弧DE为圆在矩形内的部分)(1)在圆弧DE上确定P的位置,使过P的切线平分矩形ABCD的面积(2)若动圆M与满足(1)的切线l及边DC都
1),平分矩形的点必定过矩形的中心(对角线的交点),在此题中P点正好是两条对角线的交点
2),M点位于和CD和BC长均为(√2-1)的点

(1)在圆弧DE上确定P的位置,使圆弧过P的切线平分矩形ABCD的面积,切线交AB于F,交CD   于 H, 连接AH,过F作CD垂线交CD于G

根据题意:

      △ADE≌△APE   HD+AF=FB+HC

      梯形ADEF的面积=(HD+AF)×AD÷2=AB×BC÷2=√3×1÷2=0.866

          ∴  HD+AF=FB+HC=1.732

     设∠DAH为a      则:  tg  a= DE∶AD    ∠DAH×2=∠AFP=∠FHG=2a   sin2a =AP∶AF   

              ∵ AD=AP=1    AB-AF=AB-DE-EG    EG=FG÷tg2a

             ∴   tg a+1÷sin 2a=1.732

             ∴  a=29°50′35.79″  ∠DAP=2a=59°41′11.58″有了这个角度,要确定P的位置就不介绍了;见附图1

(2)若动圆M与满足(1)的切线l及边DC都相切,试确定M的位置,使圆M为矩形内部面积最大的圆

  首先:M园的切线HF要平分矩形ABCD的面积,同时M园要与CD相切,且M园必须在矩形ABCD之内,还面积最大,所以:

M园的最大半径:√3÷2÷2=0.433

过AB的中点作CD的垂线交AB于F,交CD于H,

作切HF、CD,半径为0.433的园,就是M园

见附图2

在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起,应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在矩形ABCD中 AB=1 BC=根号3 此矩形沿地面上一条直线滚动设直线BC与地面所成在矩形ABCD中,AB=1,BC=√3,此矩形沿地面上一直线滚动,在滚动过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为θ,矩形周 在矩形abcd中 当ab比bc=根号5-1/2时 称之黄金矩形 诺黄金矩形abcd中ab=2根号5-2 求bc的值 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3倍根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=(3*根号5-3)cm,则黄金矩形的面积为 在矩形ABCD中AB=根号3 BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧DE上 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 如图,在矩形ABCD中,AB=1,Bc=根号3,AE⊥BD,垂足为E,求AE的长 在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC中点.AP和BD相交于点E,求证:AP⊥BD 在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC:AB=0.618:1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由 在四棱锥p-abcd中,底面abcd为矩形,侧面pa⊥底面abcd,ab=根号3,bc=1,pa=2,e在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点,在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和A 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=根号3,三角形DCE是等边三角形,DE交AB于点F,求三角形BEF的周长