作业帮正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?这道题我算是3分之32倍根号6,可答案是3分之32倍根号7,上网查了后发现原题,可它答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:13:02
正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?这道题我算是3分之32倍根号6,可答案是3分之32倍根号7,上网查了后发现原题,可它答
正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?
正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?
这道题我算是3分之32倍根号6,可答案是3分之32倍根号7,上网查了后发现原题,可它答案是64/3.
囧到底哪个才是正确的……请求解决= =顺附上解题思路……总之我对于几何的高啊侧面积啊体积啊什么的最没辙了T T
正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?正四棱锥高为4,侧棱长与底面所成角为60°,则侧面积是?这道题我算是3分之32倍根号6,可答案是3分之32倍根号7,上网查了后发现原题,可它答
3分之32倍根号7是对的.
正四棱锥的底面是正方形,其对角线的一半可以由4除以根号3（即60度角的正切）得到,因此底面正方形的边长可以求出,为3分之4倍的根号6.这也就是侧面三角形的底边长.
正方形边长的一半、四棱锥的高和侧面三角形的高三者构成直角三角形,可用勾股定理求出侧面三角形的高,为3分之2倍根号42.
然后侧面三角形求面积,底乘以高除以2,得到3分之8倍根号7.
最后乘以4,就得到总的侧面积啦!
作业加油,新春快乐~
过顶点做底面的垂线，连接侧面的中垂线，构成一个含30°角的直角三角形，这个直角三角形对应60°角的边就是4.斜边就是侧面的高，另外一条边就是底边的一半，设这个一半是x，则有（2x）²-x²=4²可以得出x²=16/3
一个侧面积正好是1/2*2x*2x=2x²=32/3，一共4个侧面，所以侧面积一共是128/3...
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过顶点做底面的垂线，连接侧面的中垂线，构成一个含30°角的直角三角形，这个直角三角形对应60°角的边就是4.斜边就是侧面的高，另外一条边就是底边的一半，设这个一半是x，则有（2x）²-x²=4²可以得出x²=16/3
一个侧面积正好是1/2*2x*2x=2x²=32/3，一共4个侧面，所以侧面积一共是128/3
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