设0≤θ≤2π,已知两个向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP'=(2+sinθ,2-cosθ),则向量PP'长度的最大值是( )A.根号2 B.根号3 C.3倍根号2 D.2倍根号3 算不出来……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:18:50

设0≤θ≤2π,已知两个向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP'=(2+sinθ,2-cosθ),则向量PP'长度的最大值是( )A.根号2 B.根号3 C.3倍根号2 D.2倍根号3 算不出来……
设0≤θ≤2π,已知两个向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP'=(2+sinθ,2-cosθ),则向量PP'长度的最大值是( )
A.根号2          B.根号3      C.3倍根号2     D.2倍根号3    算不出来……

设0≤θ≤2π,已知两个向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP'=(2+sinθ,2-cosθ),则向量PP'长度的最大值是( )A.根号2 B.根号3 C.3倍根号2 D.2倍根号3 算不出来……
C
P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2
=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2
=8-8cosθ+2
=10-8cosθ
因为8cosθ 最小值为-8 所以10-8cosθ=18 所以 C
希望对你有帮助
祝你学业进步!

画个图,就是两个圆上点的距离。

解:
易知
PP'=OP'-OP
=(2+sinx, 2-cosx)-(cosx, sinx)
=(2+sinx-cosx, 2-cosx-sinx)
∴|PP'|²
=(2+sinx-cosx)²+(2-cosx-sinx)²
=[(2-cosx)+sinx]²+[(2-cosx)-sinx]...

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解:
易知
PP'=OP'-OP
=(2+sinx, 2-cosx)-(cosx, sinx)
=(2+sinx-cosx, 2-cosx-sinx)
∴|PP'|²
=(2+sinx-cosx)²+(2-cosx-sinx)²
=[(2-cosx)+sinx]²+[(2-cosx)-sinx]²
=2(2-cosx)²+2sin²x
=8-8cosx+2cos²x+2sin²x
=10-8cosx ≤18
即|PP'|²≤18
∴|PP'|≤3√2
∴|PP'|max=3√2
∴选C

收起

向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3设两个向量,向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3π/2,则向量P₁P₂的长度的最大值是 设0≤θ≤2π,已知两个向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP'=(2+sinθ,2-cosθ),则向量PP'长度的最大值是( )A.根号2 B.根号3 C.3倍根号2 D.2倍根号3 算不出来…… 已知向量OP=(sinθ,0),向量OQ=(1,cosθ),-π/2 已知向量OP=(cosθ,sinθ),向量OQ=(1+sinθ,1+cosθ),且0≤θ≤π1.|向量PQ|的最大值,并指出|向量PQ|取最大值时θ的值2.当|向量PQ|取最大值时,求向量OP与向量OQ的夹角.抱歉实在没有分数. 已知向量OQ=(1,0),向量OP(COSX,SINX),0≤X 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设三角形OPQ的面积为S,已知OP向量·PQ向量=1.(1)若S∈(1/2,√3/2),求向量OP与PQ的夹角θ的取值范围;(2)若S=3/4丨OP向量丨,求丨OQ向量丨的最小值. 已知向量op=(2,1),oA=(1,7),oB=(5,1),设x是直线OP上的一点(0为坐标原点),那么向量XA点乘XB的最小值是多 设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则向量P1P2长度的最大值是 设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2长度的最大值 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积:向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1b1,a2b2).已知向量m=(2,1/2),向量n=(π/3,0),点P(x,y)在y=sinx的图像上运动,点Q在y=f(x)的图像上运动,满足向量OQ=向量m*向量OP+向量n 设θ∈[0,2π],已知向量OP1=(cosθ,sinθ),向量OP2=(3-cosθ,4-sinθ),则丨P1P2丨的取值范围是设θ∈[0,2π],已知向量OP=(cosθ,sinθ),向量OP2=(3-cosθ,4-sinθ),则丨P1P2丨的取值范围是? 等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P(x0,y0)及曲线C上两动点AB满足(向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 (其中O为原点)1、求证:(向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、 已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,则向量OA*向量OP/|向量OP|的范围? 已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设x是直线OP上的一点,(O为坐标原点),那么向量XA*XB的最小值是?thanks向量积,不过答案是-8 高中数学:已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3且向量OF*向量FP=t,向量OM=[根号3/3]*向量OP+向量j1)设4 设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP=xAB,若OP.AB≥PA.PB,则实数x取值范围其中AP,AB为向量,OP.AB是两个向量的点乘,PA.PB是两个向量的点乘.答案是【1-根号2除以2,1】 设0≤θ<2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则向量P1P2长度的最大值是?