有关等差数列的题[高手进]~等差数列{an}的首项与公差d均大于零,Sn是数列{an}的前n项和,对于任意的正整数n,都有Sn+1/2=（an+t）2/2成立.（1）求数列{an}的公差d和t的值设bn=a*2n+b*a*n-75(a,b都属于正自

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:11:49

有关等差数列的题[高手进]~等差数列{an}的首项与公差d均大于零,Sn是数列{an}的前n项和,对于任意的正整数n,都有Sn+1/2=（an+t）2/2成立.（1）求数列{an}的公差d和t的值设bn=a*2n+b*a*n-75(a,b都属于正自
有关等差数列的题[高手进]~
等差数列{an}的首项与公差d均大于零,Sn是数列{an}的前n项和,对于任意的正整数n,都有Sn+1/2=（an+t）2/2成立.（1）求数列{an}的公差d和t的值设bn
=a*2n+b*a*n-75(a,b都属于正自然数)且数列{bn}的前n项和Tn的最小值为T6,求a,b的值.

有关等差数列的题[高手进]~等差数列{an}的首项与公差d均大于零,Sn是数列{an}的前n项和,对于任意的正整数n,都有Sn+1/2=（an+t）2/2成立.（1）求数列{an}的公差d和t的值设bn=a*2n+b*a*n-75(a,b都属于正自
（1）等差数列{an}中an=a1+（n-1）d
Sn=(a1+an)*n/2=(d/2)n^2+(a1-d/2)n
代入Sn+1/2=（an+t）^2/2中可得
(d/2)n^2+(a1-d/2)n+1/2=（d^2/2)n^2+[-d^2+d(a1+t)]n+[d^2-2d(a1+t)+(a1+t)^2]/2恒成立
所以d/2=d^2/2
a1-d/2=-d^2+d(a1+t)
1/2=[d^2-2d(a1+t)+(a1+t)^2]/2
解得d=1,t=1/2,a1=3/2
（2)bn=（2a+ab）n-75
由数列{bn}的前n项和Tn的最小值为T6
可得b60
代入得6（2a+ab）-750
∵a,b都是正自然数
∴11=

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